Re: [解題] GrayChu 板友的題目

看板tutor作者TOOYA (在草地等流星)時間16年前 (2010/05/05 10:29)推噓2(2推 0噓 20→)

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※ 引述《vvbird (vv)》之銘言： : 根據私下的來信, GrayChu 板友真的只是想問 : 所以我把題目做了一點修正 : 用 A、B、C、D、E、F 六個字母形成一個 9 個字母的單字 : 在不考慮其他條件(如母音、子音等規則)的狀況下 : 至少出現一組三個連續字母 BAD 的機率為何? : 其實個人是覺得這是一個好問題, : 而且是一個不算簡單的問題 : 因為可能出現 3 組 BAD, (BADBADBAD) 可能性只有一種 : 恰出現兩組 BAD 的可能性, 如 AEBADCBAD 就已經不好討論了 : 更不要說恰有一組 BAD 的可能性, 如 BDABEBADF : 不過, 倒是可以一起討論, 因為還真的頗有趣的 : 我一開始還真的想得太簡單... : 等到真的寫之後, 才發現...:P 解決這類的問題不是通常用排容原理(99課綱的取捨原理= =)? 沒有BAD的情況數 = 任意排列 - 一組(以上) + 二組(以上) - 三組(以上) = 6^9 - 7*6^6 +10*6^3 - 1 其中的7跟10慢慢數就是了一組123,234,...,789,有7種二組也是慢慢數,有10種要算機率就除6^9 題目修這樣所以沒討論 DAB(反過來) 甚至BADAB(這樣要算兩組!!?) 這些莫名的情況排容就是避開討論"恰" ----------------------------------------------------------------------- 剛想了一下這裡的排容又跟之前的不是完全一樣這裡沒有三個圈圈(AUBUC之類) 我在這裡解釋一下 ┌───┬───┬───┬───┬───┐ │ │ 沒有 │ 恰一 │ 恰二 │ 恰三 │ ├───┼───┼───┼───┼───┤ │ 任意 │ ˇ│ ˇ│ ˇ│ ˇ│ ├───┼───┼───┼───┼───┤ │ 一組 │ │ ˇ│ ˇˇ│ˇˇˇ│ ├───┼───┼───┼───┼───┤ │ 二組 │ │ │ ˇ│ˇˇˇ│ ├───┼───┼───┼───┼───┤ │ 三組 │ │ │ │ ˇ│ ├───┼───┼───┼───┼───┤ │ +-+- │ ˇ│ │ │ │ └───┴───┴───┴───┴───┘ ˇ個數表在這個計算[Ｎ組(以上)]下，恰Ｎ被算到的次數一組的情形有 B A D _ _ _ _ _ _ _ _ _ B A D _ _ _ 它將恰二中的 B A D B A D C E F 計算了兩次所以在一組x恰二的空格記作ˇˇ 一組的情形有 B A D _ _ _ _ _ _ _ _ _ B A D _ _ _ _ _ _ _ _ _ B A D 它將恰三中的 B A D B A D B A D計算了三次所以在一組x恰三的空格記作ˇˇˇ 其他就類推吧 +-+-表示上面那個式子算完之後得到的數字表示的集合：只有完全沒出現BAD的排列數有錯請指教~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.36.172.115

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