[解題] 微積分

看板tutor作者時間14年前 (2010/04/10 20:56), 編輯推噓2(2012)
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這不是家教遇到的問題 是我自己在唸書結果算不出來的問題 不知道能不能PO在這邊問? 如果不行的話我在自D 不好意思 題目是~ G(p,q,r,s) = [( p^2 )( q^3 )] ^ [( r^4 )( s^5)] 要對r與s個別取偏微分 真的完全不知道該從何下手 想了超過20分鐘決定上來求救厲害的鄉民們 希望會的可以幫忙解答一下 感激不盡 我有想過兩邊都先取ln然後把 [( p^2 )( q^3 )] ^ [( r^4 )( s^5)] 變成 [( r^4 )( s^5)] ln [( p^2 )( q^3 )] 可是好像還是沒辦法解出 答案是 對r偏微 = 4(r^3)(s^5) [(p^2)(q^3)]^[(r^4)(s^5)] ln[(p^2)(q^3)] 對s偏微 = 5(r^4)(s^4) [(p^2)(q^3)]^[(r^4)(s^5)] ln[(p^2)(q^3)] 中間用空格隔開不知道會不會比較容易看>"< -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.120.25.104 ※ 編輯: bruce915 來自: 140.120.25.104 (04/10 22:05)

04/10 22:06, , 1F
先想看看d(a^x)/dx是什麼,應該對你有幫助
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※ 編輯: bruce915 來自: 140.120.25.104 (04/10 22:09)

04/10 22:11, , 2F
好~~感謝提示 我在去好好想一下>"<
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接著再想,當a=(p^2)(q^2)的時候,微分後會變什麼
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接著改變x為(r^4)(s^5),想看看對r作偏微分會有什麼變化
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04/10 22:13, , 5F
s的方法亦同
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微積分問題可以去初微板:trans_math
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04/10 22:14, , 7F
感謝d大,我懂你要表達的意思,可是就是卡在d(a^x)/dx不會
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04/10 22:14, , 8F
看到這題,跑去查書才瞭解為什麼(e^x)'=e^x
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04/10 22:15, , 9F
翻下微積分書,或是直接照定義去證,都蠻快的XD
04/10 22:15, 9F

04/10 22:16, , 10F
謝謝f大提供資訊^^ 我先再多翻幾次課本看看好了
04/10 22:16, 10F

04/10 22:21, , 11F
感謝i大解答 也感謝各位熱心的版友^^ 謝謝
04/10 22:21, 11F

04/15 01:38, , 12F
d(a^x)/dx的解法
04/15 01:38, 12F

04/15 01:39, , 13F
令y=a^x 兩邊取LN再微分 得 (dln(y)/dy)*(dy/dx)=ln(a)
04/15 01:39, 13F

04/15 01:40, , 14F
最後就可以推得d(a^x)/dx=(a^x)*ln(a)
04/15 01:40, 14F
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