[解題] 高中數學牛頓冷卻定律

看板tutor作者livelive (mm)時間16年前 (2010/04/09 13:49)推噓2(2推 0噓 6→)

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1.年級：高中模擬考試題 2.科目：數學 3.章節：函數 4.題目：根據牛頓冷卻定律，一個物體在常溫a℃環境下，如果物體初始溫度是b℃ 　　　　那麼經過t小時後的溫度是f(t)℃ 滿足 f(t)-a=(b-a)*(1/2)^(kt)　　常數k與物質的性質有關假設室溫１０℃，而人體正常體溫３７℃，五點半測得屍體的體溫　　　　為１３℃，兩小時後降為１１℃，請問就發現屍體的時間來說（五點半），　　　　死者的死亡時間是幾個小時前？　 5.想法：　　　　我原先是想由 f(t)=11,a=10,b=37,t=2 帶入得到 11-10 = (37-10)*(1/2)^(2k) 去求出 (1/2)^k=(1/3)^(3/2) 　　　　接下來再用 f(t)=13,a=10,b-37 跟以上式子求出的k值帶入公式得 13-10 = (37-10)*(1/2)^(kt) 去求出t 但t算出來是 4/3 答案應該是 4 (小時) 看了解答發現他是用f(t)=13 跟 f(t+2)=11 這樣下去做的算出來的t的確會是4 我也大概知道我的算式與解答差在哪裡但是就是不懂為什麼不能這樣做? 可能是我對這個定律不是很了解希望有高手能解答我的疑惑! 先謝謝了^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.221.2 ※ 編輯: livelive 來自: 220.136.221.2 (04/09 13:50)

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fishlovecat

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推

billy0131

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billy0131

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