Re: [解題] 高三數學條件機率
※ 引述《z10v01z (小安)》之銘言：
: 1.年級：高三
: 2.科目：數學
: 3.章節：機率與統計
: 4.題目：一選擇題，已知學生正確作答的機率為0.7，因不懂而猜對的機率為0.2。
: 現有一學生答對此題，問他是猜對的機率為何？
: 5.想法：
: 我的想法是，此選擇題答錯的機率為0.3，因不懂而答錯的機率為0.8。
: 懂的話100%答對，設此選擇題「學生不懂的機率」為X
: 則 0.8X = 0.3 → X = 3/8 (學生懂的機率為5/8)
: 運用貝氏定理： 3/8 x 0.2
: ________________________ = 3/28 (我的答案)
: 3/8 x 0.2 + 5/8 x 100%
: 但答案是 3/38 請板上高手幫忙囉！謝謝！
因為正確作答的機率是0.7 ， 所以不會寫的機率是0.3 (那就要用猜的了)
不會寫且猜對→0.3 * 0.2 =0.06 不會寫且猜錯 → 0.3*0.8=0.24 (0.06+0.24=0.3)
所以在給定答對的條件下 P(Question is guessed |answer is right)
= 0.3*0.2/(0.7+0.3*0.2) = 0.06/0.76 = 3/38
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