Re: [解題] 高中數學x2
※ 引述《fir0857 (dan)》之銘言：
: 1.年級：高一 高三
: 2.科目：指對數以及矩陣
: 4.題目：
: (1) log(x^2y^2)=log(x^2)+log(y^2) x y為實數
: (2) x^2+y^2+z^2=9
: a^2+b^2+c^2=4
: 求以下三階矩陣的最大值
: a b c
: x y z
: 1 2 2
sqrt[x^2+y^2+z^2]=3
sqrt[a^2+b^2+c^2]=2
sqrt[1^2+2^2+2^2]=3
答案: 3*2*3=18
: 5.想法：
: (1)我認為很合理 但這個敘述是錯的 唯一我覺得的可能反例為 x=0 y=R
: 但這樣造成log沒意義
: (2)這個三階矩陣展開來為(b-2a)(z-2x)-(y-2x)(c-2a)=0
: 我能想到的方法為利用科西不等式來試
: (ax+by+cz)^2 >= (x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)=36
: 但似乎徒勞無功 又或是假設x=3cos(a) y=3cos(b) z=3cos(c)
: 可是不確定是否能如此假設
: 請高手解惑 感激
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