[解題] 高中數學x2
1.年級：高一 高三
2.科目：指對數以及矩陣
4.題目：
(1) log(x^2y^2)=log(x^2)+log(y^2) x y為實數
(2) x^2+y^2+z^2=9
a^2+b^2+c^2=4
求以下三階矩陣的最大值
a b c
x y z
1 2 2
5.想法：
(1)我認為很合理 但這個敘述是錯的 唯一我覺得的可能反例為 x=0 y=R
但這樣造成log沒意義
(2)這個三階矩陣展開來為(b-2a)(z-2x)-(y-2x)(c-2a)=0
我能想到的方法為利用科西不等式來試
(ax+by+cz)^2 >= (x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)=36
但似乎徒勞無功 又或是假設x=3cos(a) y=3cos(b) z=3cos(c)
可是不確定是否能如此假設
請高手解惑 感激
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