Re: [解題] 國中數學一題
※ 引述《bread000716 (bread)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 二上最後一次段考
: 4.題目：
: b(x2-5ax+4a2)=(x-a) 2
: 一根為a，求另一根為何(用a、b表示)
: 5.想法：
: 如果是選擇題我還可以湊出答案來，可是這題是填充
: 而且我沒有答案，希望版上的高手能夠相救，在此先謝謝各位。
我的方法是先展開--->同類項合併--->長除法
(1)展開
bx^2-5abx+4a^2b=x^2-2ax+a^2
(2)同類項合併
(b-1)x^2+(2a-5ab)x+(4a^2b-a^2)=0
(3)長除法
已知x=a為此方程式的一解
故用(x-a)為除數進行長除法-係數分離
(b-1) + (a-4ab)
1-a )------------------------------------
(b-1) + (2a-5ab) + (4a^2b-a^2)
(b-1) + (a-ab)
____________________________________
(a-4ab) + (4a^2b-a^2)
(a-4ab) + (4a^2b-a^2)
___________________________________
0
商為(b-1)x+(a-4ab)
令(b-1)x+(a-4ab)=0
可得x=(4ab-a)/(b-1)
用長除法還蠻好做的
並沒有想像中麻煩
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