Re: [解題] 國二 數學 一元二次方程式
※ 引述《lzch (再努力一點...)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：一元二次方程式公式解
: 4.題目：
: 甲乙兩人用公式解一元二次方程式 a(x^2) + bx + c = 0，
: 甲錯看 b^2 - 4ac 得兩根 3, -2
: 乙錯看 b 得兩根 -5, 2
: 則原方程式為??
判別式的方法C大推文有提到了,我來寫另一種,
就直接用代入的:
甲:二根為3,-2代入 乙:-5,2代入
(X-3)(X+2)=0 (x+5)(x-2)=0
===> x^2-x-6=0 ===> x^2+3x-10=0
乙看錯b,所以a和c是正確的,甲看錯b^2 - 4ac,a和b是對的
所以得到正確方程式為x^2-x-10=0
: 5.想法：
: (甲錯看 b^2 - 4ac 得兩根 3, -2)
: 令 根號(b^2 - 4ac) = M
: ==> (-b ± M) / 2a = 3, -2 --- (1)
: (乙錯看 b 得兩根 -5, 2)
: 令 b = N
: ==> a(x^2) + Nx + c = 0, 得兩解 -5, 2
: ==> 25a - 5N + c = 0 && 4a + 2N + c = 0 --- (2)
: 由 (1)、(2) 得:
: a = -(c/10), b = (c/10)
: ==> 原式: x^2 - x + 10 = 0
: ==
: 請問這樣的想法是對的嗎??
: 或者說 是題目要問的方向嗎~
: 我覺得好難喔 原來國二就要會這麼難的題目喔 XD
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◆ From: 61.31.38.139
推
01/17 00:34, , 1F
01/17 00:34, 1F
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