[解題] 國二 數學 一元二次方程式

看板tutor作者 (再努力一點...)時間16年前 (2010/01/16 18:08), 編輯推噓4(4推 0噓 11→)
留言15則, 4人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
1.年級：國二 2.科目：數學 3.章節：一元二次方程式公式解 4.題目： 甲乙兩人用公式解一元二次方程式 a(x^2) + bx + c = 0， 甲錯看 b^2 - 4ac 得兩根 3, -2 乙錯看 b 得兩根 -5, 2 則原方程式為?? 5.想法： (甲錯看 b^2 - 4ac 得兩根 3, -2) 令 根號(b^2 - 4ac) = M ==> (-b ± M) / 2a = 3, -2 --- (1) (乙錯看 b 得兩根 -5, 2) 令 b = N ==> a(x^2) + Nx + c = 0, 得兩解 -5, 2 ==> 25a - 5N + c = 0 && 4a + 2N + c = 0 --- (2) 由 (1)、(2) 得: a = -(c/10), b = (c/10) ==> 原式: x^2 - x + 10 = 0 == 請問這樣的想法是對的嗎?? 或者說 是題目要問的方向嗎~ 我覺得好難喔 原來國二就要會這麼難的題目喔 XD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.42.36
推
01/16 18:33, , 1F
用乙的式子得出a=1，c=-10，甲當作他用公式解作答，
01/16 18:33, 1F
→
01/16 18:34, , 2F
如果只看錯判別式，那甲a和b應該都對，取a=1，b=-1
01/16 18:34, 2F
→
01/16 18:35, , 3F
綜合以上:a=1、b=-1、c=10。 其實不確定對 囧
01/16 18:35, 3F
→
01/16 18:35, , 4F
更正，C=10
01/16 18:35, 4F
→
01/16 18:36, , 5F
-10 !!!! 一直打錯
01/16 18:36, 5F
→
01/16 19:15, , 6F
乙的式子不是有三個未知數?? 這樣是怎麼確定 a，c 的呀??
01/16 19:15, 6F
推
01/16 19:49, , 7F
(x+5)(x-2)=0，x^2+3x-10=0 。 其實a不一定要是1，不過我
01/16 19:49, 7F
→
01/16 19:50, , 8F
在算這個通常都把x平方項係數化為1而不再設a，好處理 囧
01/16 19:50, 8F
推
01/16 22:18, , 9F
偷偷答非所問，可以作十字交乘即判別式為完全平方數
01/16 22:18, 9F
推
01/16 22:33, , 10F
其實題目有問題....出題者以為用公式解 讓學生以為
01/16 22:33, 10F
→
01/16 22:37, , 11F
甲 x=(1/2)±(5/2) 乙x=(-3/2)±(7/2) 如果只取對的項
01/16 22:37, 11F
→
01/16 22:38, , 12F
正確解答似乎是x=(1/2)±(7/2) 原方程式變成x^2-x-12=0
01/16 22:38, 12F
→
01/16 22:40, , 13F
可是乙只看錯b 常數項c應該為-10 判別式=41 怎麼開平方?
01/16 22:40, 13F
→
01/16 22:42, , 14F
我想就將錯就錯吧...= =~~反正乙b看錯 判別式應該也算錯
01/16 22:42, 14F
→
01/17 00:32, , 15F
原來如此~~ 謝謝!!
01/17 00:32, 15F
‣ 更多 lzch 的文章
文章代碼(AID): #1BKP0WqL (tutor)
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文 (最舊先)：
完整討論串 (本文為第 1 之 3 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共3篇)
‣ 更多 lzch 的文章
文章代碼(AID): #1BKP0WqL (tutor)