※ 引述《ieone (為什麼都被用光了 ?)》之銘言：
: 1.年級：國一或國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 4.題目：
: 已知 1/a + 1/b + 1/c 不為零，
: (x-b-c)/a + (x-c-a)/b + (x-b-a)/c = 3
: 求 x
: ( 學生提供的參考答案 x = abc )
: 5.想法：
: 3abc = bc(x-b-c)+ac(x-c-a)+ab(x-b-a)
: 3abc = (ab+bc+ac)x-b^2*c-b*c^2-a*c^2-a^2*c-a*b^2-a^2*b
: 3abc+b^2*c+b*c^2+a*c^2+a^2*c+a*b^2+a^2*b
: x=----------------------------------------
: ab+bc+ac
: 到此，是否還有什麼化簡的手法?
: 麻煩各位老師，提供一些想法，感謝了!
x= (b^2*c + b*c^2 + abc) + (a*c^2 + a^2*c + abc) + (a*b^2 + a^2*b + abc)
-----------------------------------------------------------------------
ab+bc+ac
= bc(b+c+a) + ac(c+a+b) + ab(b+a+c)
-----------------------------------
ab+bc+ac
= (a+b+c)(bc+ac+ab)
-------------------
bc+ac+ab
= a+b+c
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.194.8.113
推
01/12 01:49, , 1F
01/12 01:49, 1F
謝謝指正 ^^
※ 編輯: blanchech 來自: 123.194.8.232 (01/12 09:32)
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01/12 12:02, , 2F
01/12 12:02, 2F
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