Re: [解題] 國三數學-內心
※ 引述《maydayai ()》之銘言：
: 1.年級：國三
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角形的內心性質那章
: 4.題目:
: 三角形邊長分別為5.6.7
: 請問內切圓半徑=?
: 5.想法：
: 我的想法是用海龍公式算出面積
: 然後(5+6+7)*r/2=面積
: 就可以知道半徑了
: 可是國三沒有教海龍公式
: 請問還有什麼更簡單的方法嗎??
: 我也算出了半徑到三邊的點與頂點的距離
: 5=2+3 6=2+4 7=3+4
: 不過我看不出來這有什麼幫助就是了= =
我的算法~
1.先用國二的勾股定理 求出三角形的高
以7為底，先畫三角形高，另兩邊為兩三角形之斜邊
底邊一邊設x，另一邊為(7-x)
5^2-x^2=6^2-(7-x)^2
解x=19/7
___________ _____
高=V25-(19/7)^2=V864/7
___
三角形面積=V216=18
2.三角形內心為三角平分線之交點
內切圓半徑垂直於三邊
設內心半徑=r
所以面積=(5+6+7)*r/2=9r
9r=18
r=2
有錯就多指教~
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◆ From: 123.110.76.201
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※ 編輯: aoshitsai 來自: 123.110.76.201 (12/02 00:23)
※ 編輯: aoshitsai 來自: 123.110.76.201 (12/02 00:49)
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