[解題] 高一數學，三角形的角平分線長

看板tutor作者brent43 (無聊ing)時間16年前 (2009/11/23 23:04)推噓0(0推 0噓 5→)

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1.年級：高職一 2.科目：數學 3.章節：解三角形問題(普通高中正、餘弦定理的那個章節) 4.題目：△ABC如圖 (示意圖)，求角Ａ角平分線的長度 __ __ __ AB = 4 AC = 5 BC = 6 Ａ ╱╲ ╱ ╲ ╱ ╲ 　Ｂ￣￣￣￣￣￣Ｃ PS.學生直接拿考卷問我，但沒有答案 5.想法：假設角平分線長為L 1.由餘弦定理求出 cosA 2.再由半角公式求出 cos(A/2) 3.算出sin(A/2) 4.由海龍公式算出△面積 5.則△面積 = 1/2*[4*L*sin(A/2) + 5*L*sin(A/2)] 即可解出L# PS.學生當時問我的時候我有稍微想一下，然後跟他說這個方法因為我覺得很慢(要算好多東西)，所以下課時我跟他說，我回去想看看有沒有更快的方法但我沒有想到XD 所以想來版上問各位高手老師們有無較好的解法。謝謝^^ PS2.原來正弦的弦是念ㄒㄧㄢˊ 不是ㄒㄩㄢˊ XD -- ﹡　　　　　　╔═║　║╔═　╔═╗ˍ▁▂▃▄▅▆▆▆▅▄▃▂▁ˍ╲ ︱ ╱ ﹡ ﹡ＮＳＹＳＵ─╠═║　║╚═╗╠═╣㊣SkySoldier團㊣--９７至高無上—團顧問— ﹡ ﹡　　　　　　║　╚═╝══╝║　║～～～～～～～～～～～～～～～ ╱ ∣ ╲ ﹡ ﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡ID:senses ﹡﹡﹡﹡﹡﹡mb690456@hotmail.com ﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.156.48 ※ 編輯: brent43 來自: 140.113.156.48 (11/23 23:06)

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ken9225

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brent43

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