[解題] 有關於數列的收斂與發散

看板tutor作者 (gwlc)時間16年前 (2009/11/19 18:07), 編輯推噓1(1012)
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1.年級:高中一年級 2.科目:數學 3.章節:數列級數 4.題目:我想幫學生整理二個無窮數列加減乘除後的收斂與發散, 因此整理如想法所列之表,我不太確定的是<an>發散<bn>收斂時 <an>/<bn>是否一定發散??(我記得是,也想不到反例) 如果表格中有其它錯誤,請一併指教!!謝謝!! 5.想法: │ <an>+<bn> │ <an>-<bn> │ <an>*<bn> │<an>/<bn> -------------------------------------------------------------- <an>收斂 │ │ │ │ <bn>收斂 │ 收斂 │ 收斂 │ 收斂 │不一定收斂 -------------------------------------------------------------- <an>收斂 │ │ │ │ <bn>發散 │ 發散 │ 發散 │不一定發散 │不一定收斂或發散 -------------------------------------------------------------- <an>發散 │ │ │ │ <bn>收斂 │ 發散 │ 發散 │不一定發散 │ " 發散?!" -------------------------------------------------------------- <an>發散 │ │ │ │ <bn>發散 │不一定發散 │不一定發散 │不一定發散 │不一定發散 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.120.7.54

11/19 19:30, , 1F
前提是<bn>要不等於零吧
11/19 19:30, 1F

11/19 23:06, , 2F
有設定<bn>等於0與否的差異是?
11/19 23:06, 2F

11/19 23:55, , 3F
因為從頭到尾<bn>都不能等於0 ?
11/19 23:55, 3F

11/20 00:16, , 4F
但是學校在考選擇題的時候,並不會特意把<bn>等於0的狀況剔除
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11/20 00:17, , 5F
所以我才要幫學生整理
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11/20 11:45, , 6F
當<bn>若收斂至0的話,考慮<an>/<bn> 情況就會有問題
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11/20 11:46, , 7F
所以通常考慮<an>/<bn>的收斂性質時,都會排除
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11/20 11:46, , 8F
<bn>收斂至0的情況
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11/20 11:50, , 9F
<an>收斂,<bn>收斂且bn不等於0對所有的n, 則
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11/20 11:50, , 10F
<an>/<bn>會收斂, 第一列最後一項要修正喔。
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所以第一列最後一格我才會打不一定收斂,整理這個表是為了讓
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學生選擇題可以方便作答,當然我在講解時會把不一定的原因
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11/20 12:21, , 13F
告訴學生
11/20 12:21, 13F
文章代碼(AID): #1B1HZ9mR (tutor)
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