Re: [解題] 高中數學指對數

看板tutor作者doa2 (邁向名師之路)時間14年前 (2009/11/15 00:43)推噓2(2推 0噓 1→)

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※ 引述《lyndonxxx (lyndon)》之銘言： : 1.年級：高三總復習 : 2.科目：數學 : 3.章節：指對數 : 4.題目：已知a、b、c、d均為正整數，且log(a)[b]=3/4，log(c)[d]=3/2 : 若a-c=45，則b-d=？ : P.S. 括號裡( )表底數，中括號裡[ ]表真數。 : 5.想法：有試過相乘，換底，指數化...等。不過弄不出來~"~ : 這應該是要換成某特定形式才有解.. 重點應該在正整數,假設a=t^4 則b=t^3 c=s^2 則d=s^3 (t,s均為正整數) a-c=(t^2+s)(t^2-s)=45 t^2+s=45 15 9 t^2= 23 9 7 => t^2-s= 1 3 5 s = 22 6 2 可得t=3,s=6 則b-d=3^3-6^3=27-216=-189 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 110.50.149.33

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hunter0525

11/15 00:48, , 1^F

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lyndonxxx

11/15 00:52, , 2^F

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doa2

11/15 03:07, , 3^F

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