Re: [解題] 高中數學 集合裡的子集合數證明
※ 引述《yuannie728 (sakura)》之銘言：
: 1.年級：高三複習
: 2.科目：數學
: 3.章節：集合
: 4.題目：集合{1,2,3....n} 證明此集合的子集合數為2的n次方個
簡單的說, 就是你要取一個子集合
可能性就是 1, 2, 3, ..., n 個元素,
每個都可選擇要不要選
所以要或不要, 每個元素都有 2 種選擇
於是 n 個元素就有 2 x 2 x 2 x ... x 2 = 2^n 種可能
: 5.想法：
: 原本想用Cn取1 Cn取2 一直算下去
: 就變成
: n n*(n-1) n*(n-1)*(n-2)
: ─ + ──── + ─────── +.....+ 1
: 1 1*2 1*2*3
: 可是這樣又好像很奇怪，怎麼化簡都弄不出2^n QQ
: 另一個想法是
: 1 →1
: 1 2 1 →4
: 1 3 3 1 →8
: 1 4 6 4 1 →20
: ....
: 一直加到第n層，可是不知道要怎麼算才能導出2^n
: 感覺不難可是好像遇到盲點證不出來>"<
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10/04 23:52, , 1F
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