Re: [解題] 指數問題
※ 引述《nomorethings (不可測之五度空間)》之銘言：
: ※ 引述《Light3000 (水瓶流星^o^)》之銘言：
: : 1.年級：高一
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：指對數
: : 4.題目：
: : 這題目是我在幫學生整理講義忽然感到疑惑
: : 就是0^0=???
: : 5.想法：
: : 問了不少朋友 , 有以下幾種答案 :
: : 1.0為底,指數律不能使用[他們說是定義]
: : 2.0為底,指數律還是可以用...所以...
: : 0^a*0^0 = 0^(a+0)
: : 故移項 0^0 = 0^(a+0)/0^a = 0^a/0^a = 1 (因為a+0 = a)
: 所以第二個證明同意 0可以當除數。
忽然想到應該要用另一種證明方法...
令 0^0=X
則 (0^0)^k=X^k k為任意實數
而 (0^0)^k=0^(0*k)=0^0=X=X^k
那...X=X^k k可以為任意實數......
則 X=1
故 0^0=1
這樣就不會把0放到分母...證明可以嗎??
: 而這個在實數系裡面是被拒絕的，因此證明無意義。
: 除非他能定義一個合理的除法讓0成為除數，那就變成不同領域下的使用。
: 0 0
: 所以問說0 有沒有意義，其實必須要先論0 是要在哪個領域下定義。
: m m 0
: 如果說 (1+x) =ΣC 要讓x=0的時候也當然成立，就要使0 =1
: k
: 那如果指考考這個？
: 則代表出考題的可能想要引起有史以來最嚴重的疑義爭論XDDDDDDDDDDDD
我也這樣認為:)
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