[解題] 高三上數學不等式數題

看板tutor作者heerodream (我想當壞人)時間16年前 (2009/07/31 23:25)推噓5(5推 0噓 6→)

留言11則, 5人參與討論串1/2 (看更多)

1.年級：高三上 2.科目：數學 3.章節：選修I 第三章 3-1 絕對不等式 4.題目： (1).某社區欲建依面積640平方公尺的矩形綠地，四周有小路綠地的長邊外小路寬5公尺，短邊外小路寬8公尺求綠地和小路總佔地面積最小為多少平方公尺? (2).建築物成本包含土地價格及建築物材料工程費用兩部分。假設某大樓的土地價格為2000元/平方公尺，材料工程費用在建造第一層時為400元/平方公尺；以後每增加一層費用增加40元/平方公尺；要使平均每平方公尺建築成本費最便宜，該大樓應設計成樓高多少層? (3)設x,y,z為實數，若 (x-1)^2 (y+1)^2 (z-2)^2 ──── + ──── + ──── = 2 9 16 25 求x-y+z+2的最大值為?最小值為? 5.想法： (1) 令綠地的長為x 寬為y 則綠地面積 xy=640 綠地+小路的總面積為(x+8+8)(y+5+5)= (x+16)(y+10) = xy+10x+16y+160 = 10x+16y+800 求x,y使得 10x+16y+800最小.... 我是用算幾不等式 (10x+16y+800)/3 >= (10x*16y*800)^1/3 結果算出來當然是數字非常奇怪... 不知道哪邊錯了還請指點 (2) 僅考慮材料工程費用第一層400 第二層440... 第n層 400+40*n 平均每層的材料工程費為 [400+440+...+(400+40*n)]/n 用算幾不等式求 [400+440+....+(400+40*n)]/n >= [400*440*...*(400+40*n)]^1/n 到這邊n 就不知道怎麼算了...後面的連乘.. 也不太確定列式有沒有對... (3) 這題完全不知如何下手只想到是一個球體和一個平面...這要如何求最大最小呢?? 上述題目我的想法切入點可能有誤還望指教參考解答(1)1440 (2)10 (3)16 ; -4 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.216.75

推

chuo

07/31 23:32, , 1^F

07/31 23:32, 1^F

→

chuo

07/31 23:33, , 2^F

07/31 23:33, 2^F

推

asuslover

07/31 23:35, , 3^F

07/31 23:35, 3^F