Re: [解題] 高ㄧ 數學 垂心問題
※ 引述《shinfox (狐狸)》之銘言：
: 1.年級：高ㄧ
: 2.科目：數學
: 3.章節：垂心問題
: 4.題目：(1)設 H 為銳角三角形ABC之垂心 若c表示AB之長度 則 AH 的長度為何
: (2)承上題 若AH恰等於三角形ABC外接圓之半徑 則 角A 的度數為何
: 5.想法：
: 想很久 但真的想不到怎麼做 需要各位的幫忙
: (1)題 他只有給AB的長度 沒有給A B C 的角度
: 所以答案應該不能有 cosA 或 .....
: 答案應該是跟 c 有關
1.設AB上的垂足是D，BC垂足是F則ADH會根ABF相似
AD=bcosA=c.sinB/sinC.cosA
角AHC=角B,所以AH=ADcscB=ccosAcscC
2.正弦定理：2R=c.cscC=AH.secA=secA.R
所以secA=0.5
所以A=60度
如果有錯誤請指教
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◆ From: 114.38.142.53
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07/25 22:44, , 1F
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