Re: [解題] 請教高中數學 求極值
※ 引述《dae (雲淡風輕)》之銘言：
: 1.年級：高三
: 2.科目：數學
: 3.章節：求極值
: 4.題目：x+y+z=5 xy+yz+zx=-2 求3x+2y+z的極大極小直
: 5.想法： 我想到的是用柯西
: 但是會和xy+yz+zx=-2違背...
: 想不到其他解法了 或者用代換掉Z剩兩個代數計算??
: 請各位大大分享想法
x+y+z=5--> y=5-x-z
x(5-x-z)+(5-x-z)z+zx=-2
x^2+z^2-5x-5z+xz=2
3x+2y+z=x-z+2(x+y+z)=x-z+10
求3x+2y+z的極大極小值---> 求x-z+10的極大極小值
令x-z+10=k, z=x+10-k
代入x^2+z^2-5x-5z+xz=2 得3x^2+(20-3k)x+(k^2-15k+48)=0
判別式>=0 ----> (20-3k)^2-12(k^2-15k+48)>=0
3k^2-60k+176<=0
10+(2/3)*√93 >= k >= 10-(2/3)*√93
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.231.158.23
推
09/04 11:49, , 1F
09/04 11:49, 1F
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 3 之 3 篇)：
解題
1
4