Re: [解題] 高三數學微積分

看板tutor作者k6416337 (第一次獻給了涼宮版-光希)時間16年前 (2009/06/04 02:55)推噓12(12推 0噓 23→)

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※ 引述《keswickdada (keswick)》之銘言： : 1.年級：高三 : 2.科目：數學 : 3.章節：極限&微積分 : 4.題目： : 一個連續函數f,若Unf(x)表示在a,b區間內(a<b),以f之最大值, : 分成n等份的的黎曼和,則下列敘述何者正確? : 1.若a,b範圍內f皆大於0,則Unf(x)大於等於∫(a->b)f(x)dx : 2.若a,b範圍內f皆小於0,則Unf(x)小於等於∫(a->b)f(x)dx 不管f是正還是負，下黎曼和≦實質面積≦上黎曼和 : 3.U1大於等於U2大於等於U3 分割越細，值越小要知道一下，黎曼積分的定義是如果上積分等於下積分，則積分結果就是那個值其中，上積分=inf{U(P,f)|P是[a,b]一個分割}，下積分=sup{L(P,f)|P是[a,b]一個分割} : 4.若U1=U2,則U2=U3 不一定，例如:[0,1]->|R,f(x)={12x/5,0≦x≦5/12. {1,5/12<x≦1 : 5.若g也是一連續函數,則U(f+g)=Uf+Ug 這裡的U是...? : 5.想法： : 答案1 : 1應該沒有疑問是正確的 : 2因為面積不可為負,所以我也想不出來哪裡錯(想法類似三) : 3即當a,b區間內f皆小於零,則取最大值,負最少,所以取絕對值後, : 面積應該要最小 : 4若c在區間內,a到c的f值相同,c到b是一曲線 : 分長兩等份時有可能都在a到c的值,三等份時則可能遇到不同的最大值 : 5若f乘以g<0則不合 : 所以我覺得是1,2 : 請高手解惑,謝謝 : 國文不好請多多包含>< -- 蟬鳴定理(Cicada Crying Theorem-CCT) 蟬在叫，人壞掉若且唯若課堂上叫，代數當掉 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 202.132.188.137 ※ 編輯: k6416337 來自: 202.132.188.137 (06/04 03:00)

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pobm

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nomorethings

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