[解題] 高三 數學 微積分
1.年級：高三
2.科目：數學
3.章節：極限&微積分
4.題目：
一個連續函數f,若Unf(x)表示在a,b區間內(a<b),以f之最大值,
分成n等份的的黎曼和,則下列敘述何者正確?
1.若a,b範圍內f皆大於0,則Unf(x)大於等於∫(a->b)f(x)dx
2.若a,b範圍內f皆小於0,則Unf(x)小於等於∫(a->b)f(x)dx
3.U1大於等於U2大於等於U3
4.若U1=U2,則U2=U3
5.若g也是一連續函數,則U(f+g)=Uf+Ug
5.想法：
答案1
1應該沒有疑問是正確的
2因為面積不可為負,所以我也想不出來哪裡錯(想法類似三)
3即當a,b區間內f皆小於零,則取最大值,負最少,所以取絕對值後,
面積應該要最小
4若c在區間內,a到c的f值相同,c到b是一曲線
分長兩等份時有可能都在a到c的值,三等份時則可能遇到不同的最大值
5若f乘以g<0則不合
所以我覺得是1,2
請高手解惑,謝謝
國文不好請多多包含><
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.252.192
※ 編輯: keswickdada 來自: 140.112.252.192 (06/04 01:53)
※ 編輯: keswickdada 來自: 140.112.252.192 (06/04 01:54)
討論串 (同標題文章)