Re: [解題] 高二 數學 機率與統計/期望值
※ 引述《eliang ()》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：機率與統計
: 3.章節：數學期望值
: 4.題目：
: 失竊險保額 100 萬元, 而失竊機率是 1/200,
: 若保險費中 20% 為利潤, 則保險費應訂多少元?
: 5.想法：
: (我的作法)
: 假設保費 x 元
: 1/200 * -1000,000 + 199/200 * x = x * 20%
: 失竊率 保額 沒事的機率 保費 保險公司期望之利潤
: 算出來 x 大約等於 6289
: (書本上解答)
: 假設保費 x 元
: x * 80% = 1000,000 * 1/200 => x = 6250
: 我大概可以懂書上解答的算法,
: 等號左邊是保費扣掉利潤, 等號右號是失竊機率乘以其開支,
: 保險公司希望這兩者剛好抵消, 所以兩者會相等,
: 但想請問我的作法錯在哪裡?
: 謝謝!
我這邊多嘴一下, 或是其實原po已經發現,
基本上這類的問題, 往往不用再去考慮"沒事的情形"
這類的問題其實就像是一般簡單的小賭博,
期望利潤 =
贏了賺的錢(A)*機率(P1)+輸了賺的錢(B)(基本上都是0元)*機率(P2) - 每次的賭金(R)
對照保險來說, R就是保費, A就是保額, 當利潤歸0時, 就可決定R值.
會想在這邊廢話是因為往往看到許多書上的詳解讓人不敢恭維,
把一個單純的數學給複雜化.....一點想法.
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