Re: [解題] 國二數學 3-3
※ 引述《capinot (fender jazzmaster)》之銘言：
: 1.年級： 國二
: 2.科目： 數學
: 3.章節： 3-3 三角形的邊角關係
: 4.題目：
: 三角形ABC中, AD 為角A的平分線 交BC於D上 , AB > AC
: 請證明 BD>CD
: 5.想法：
: 利用任兩邊長大於第三邊
: BD + AD > AB
: CD + AD > AC
: 又AB>AC
: 所以 BD>CD
: 這樣解可以嗎? 總覺得怪怪的
國中數學邊長比大小，有時會用定性的定理，而非定量的計算
這些東西等會了定量的計算後往往比較不容易想起
因為 AB > AC, 所以可以在 AB 上做一點 E, 使得 AE = AC
容易證明 △AED 全等 △ACD, 則可得 CD = ED, ∠E = ∠C
考慮 △EBD 中
∠BED = π - ∠E = π - ∠C
∠EBD = ∠B = π - ∠C - ∠A
△EBD 大角對大邊，小角對小邊，故可得 BD > ED = CD
--
新手上路，如果有錯還請多多見諒
--
每一種動物，在交配之後都是憂鬱的。
L. Ferliinghetti
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.30.55
討論串 (同標題文章)