[解題] 國一下數學

看板tutor作者 (FFFFF)時間16年前 (2009/05/15 20:34), 編輯推噓2(207)
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1.年級:國一下 2.科目:數學 3.章節:2-2 4.題目:直角坐標平面上,第二象限有一點P(a,b),a≠b,則下列哪一點會與P點及原點 在同一條直線上? (A)(-a,-b) (B)(b,a) (C)(-a,b) (D)(-b,-a) 答案:A 5.想法:(1)我是直接設P(-1,2) 然後過P點和原點求直線方程式得y=-2x 再將選項轉換成已知的點 代入方程式檢驗 就可得到答案A (2)問題是 我第二次再算 我設P(-1,1) 一樣過P點和原點求直線方程式得y=-x 再將選項代入方程式檢驗 可是答案卻是AB(D跟P點坐標相同,應該不能算) 這樣答案就變成不只一個 我想題目說a≠b 那我設a=-1 b=1 應該不算相同 不知道哪裡錯了? (3)請問有沒有嚴謹一點的算法且適合國一學生,而不是假設數字代進去 算的?謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.118.238.250

05/15 20:40, , 1F
直接寫直線方程式 bx-ay=0 再代選項檢驗 最正確
05/15 20:40, 1F

05/15 20:41, , 2F
代數字.只能初步篩選答案~如果多代幾個數就可以選出對的
05/15 20:41, 2F

05/15 20:42, , 3F
另一種想法...是中點公式.. A選項和P的終點剛好是原點
05/15 20:42, 3F

05/15 20:43, , 4F
不過題目有點怪~在第二象限 a本來就不等於b
05/15 20:43, 4F

05/15 20:44, , 5F
這樣不是有點畫蛇添足? 還是題目是說a b絕對值不相等?
05/15 20:44, 5F

05/15 20:44, , 6F
因為直線會過原點, 所以方程式可以假設為y=cx (c<0)
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05/15 20:46, , 7F
之後可以畫圖 或者將答案代進去求證, 不過因為選項都是
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05/15 20:47, , 8F
含有a跟b. 畫個圖就知道A是正解, 以原點作對稱
05/15 20:47, 8F

05/17 00:05, , 9F
應該可以用對稱性吧!
05/17 00:05, 9F
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