[解題] 國三數學 複習考
1.年級：國三
2.科目：數學
3.章節：複習考卷
4.題目：
3c 3b 3a
-------- = ------- = ------- =K 求K=? (a,b,c皆不為0)
2a+2b 2a+2c 2b+2c
5.想法：
我先試著整理分母，把2都提出來後，決定通分看看變成什麼樣子
分母為2(a+b)(a+c)(b+c)
3c(a+c)(b+c) 3b(a+b)(b+c) 3a(a+b)(a+c)
------------------ = ------------------ = -------------------- =K
2(a+b)(a+c)(b+c) 2(a+b)(a+c)(b+c) 2(a+b)(a+c)(b+c)
接著把分母去掉，得到分子=分子=分子，因各有*3，所以消掉3
得c(a+c)(b+c)=b(a+b)(b+c)=a(a+b)(a+c)=K
括號先相乘
得c(ab+ac+bc+c^2)=b(ab+ac+b^2+bc)=a(a^2+ac+ab+bc)=K
abc+ac^2+bc^2+c^3=ab^2+abc+b^3+b^2c=a^3+a^2c+a^2b+abc=K
整理完，因a,b,c皆不為0，去掉abc及a+b+c
得a^2=b^2=c^2=K
接下來我就不知道該如何解題了
應該是我ㄧ開始想法就有問題還是如何...
懇請高手解惑
答案好像是3/4或-1/2
謝謝
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04/08 18:50, , 1F
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