Re: [解題] 國中幾何圖形

看板tutor作者keith291 (keith)時間16年前 (2009/03/21 01:38)推噓1(1推 0噓 2→)

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※ 引述《Rodriguez (　　　＠心上)》之銘言： : 1.年級：國中吧.(我以前國中補習班老師給的題目) : 2.科目：數學 : 3.章節：應該算是國中三年級那時候的幾何解題. : 4.題目： : 　　　一個頂角為20度的等腰△ＡＢＣ（∠Ａ為頂角）， : 　　　Ｄ、Ｅ分別在ＡＢ、ＡＣ腰上，使得∠ＥＢＣ＝５０度， : 　　　∠ＤＣＢ＝６０度，ＢＥ與ＣＤ交於Ｆ，求∠ＣＤＥ＝？度。 : 　　　（抱歉無法在ＢＢＳ上畫圖，只能這樣形容圖形。） : 　　　雖然是我在國中學到的題目，但只要是用高中程度以下的解法 : 　　　（含高中），都請強者不吝賜教。感恩感恩～ : 　　　（希望是用高中生可以理解的方法。） : 　　　同時這邊奉上１０００Ｐ幣給第一位救贖小弟的人， : 　　　略表心意，感謝了各位。 : 5.想法： : 　　　記得國中當時的補習班老師有畫輔助線，然後很神奇地就算出來了。 : 　　　現在已經完全忘記當時的解法了。 : 　　　原本想在ＤＦ上找一點Ｇ使得△ＢＣＧ形成正△， : 　　　且△ＣＥＧ形成與△ＡＢＣ相似的△（２０－８０－８０）， : 　　　然後利用ＢＣ＝ＣＧ＝ＢＧ＝ＣＥ，加上ＡＤ＝ＣＤ， : 　　　看能不能解出來。但小弟資質駑鈍，失敗。 : 　　　（我不知道這輔助線有沒有用，我是解不出來啦） : 　　　也想過將ＢＣ延長（往Ｂ的方向延伸出去）， : 　　　做一個△ＣＤＨ也是正△，然後△ＡＤＨ是１０－１０－１６０的等腰△， : 　　　當然，我還是失敗了，不然也不會來這裡求救了～ : 　　　另外也想過用高中的正餘弦定理，弄來弄去也發現不出個所以然來， : 　　　找不到什麼相關性。這題很老以難著名請參閱"幾何明珠" (九章出版社) 第27章整章都在講這題的各種解法以下是參考用檔: http://farm4.static.flickr.com/3007/2991259701_229cedae72_b.jpg