[解題] 國三數學 內心

看板tutor作者 (我最喜歡陳小麒)時間17年前 (2009/01/22 23:05), 編輯推噓4(403)
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1.年級:國三 2.科目:數學 3.章節:三角形的內心 4.題目: I為三角形ABC的內心,AB線為6,AC線為5,BC線為9,D在AC線上 與為I,B點共線,問BI線與DI線之比值為何? 答案是3 5.想法: 這題掛黑板了 ..Orz 我想嘗試用面積等於1/2sr算,但就是沒面積 總覺得缺給三角形面積,還是有其他發法可破解? 謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.162.105.101

01/22 23:09, , 1F
內分比性質;BI:DI=AB:AD,而再次利用內分比可得AD=2
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01/22 23:10, , 2F
因為BD是分角線,所以AD:CD=2:3
01/22 23:10, 2F

01/22 23:11, , 3F
(亦即AD:DC = BA:BC = 6:9)
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01/23 00:20, , 4F
可以用面積法 因為是內心 可以分成三塊面積比為邊長比的三
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01/23 00:22, , 5F
角形,分別是AIB:AIC:BIC=6:5:9,BI:ID=(AIB+BIC):AIC=15:5
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01/24 18:21, , 6F
直接用分角線定理阿,底邊比=分角夾邊比...
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01/24 22:35, , 7F
我看懂k大的解法了 感謝!!
01/24 22:35, 7F
文章代碼(AID): #19U8i_wH (tutor)
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