Re: [互動] 98學科能力測驗-數學科

看板tutor作者pobm (妳會更快樂嗎?)時間17年前 (2009/01/22 13:17)推噓9(10推 1噓 5→)

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這次多選第十題竟然會引發這麼大的爭論 1 2 a 1 1 2 a 1 3 4 b -1 => 0 -2 -3a+b -4 => 2 10 7 c 0 6 -2a+7 c-2 1 0 -a+b -3 (i) 0 1 (3a-b)/2 2 (ii) 0 0 -11a+3b+7 c-14 (iii) 選項1 最後一個式子如果兩邊都等於零就必定是無限多解 2 如果不等於7最後一個式子必可以解出幾z等於多少代回(i)(ii)可解出唯一x y z 等於7如選項1可以是無限多解 3 有解c可以不用等於14 -11a+3b+7不為零的話c是多少都無所謂 4 無解的話必定是-11a+3b+7為零造成 0z=一個不為零的數 5 承上無解c需不為14 請把線代念好再來教看到這麼多人不用基本的方法就知道數學教育有問題了其實數學教育最大的問題就是太多老師素質不佳最誇張的是還看到有公立高中的老師說絕對不會考叫學生不用唸家教老師還跟著信了..... 這樣教改怎麼可能成功很多覺得超出範圍的老師是不是該想一想自己了不了解高中教材還停在上一屆的教材嗎言辭過激請見諒 ※ 引述《LeonYo (空殼子)》之銘言： : 本題三平面僅有三種相交可能已如原文所述 : 恰有一解 <==> Δ≠0 : 無限多解 <==> Δ=Δx=Δy=Δz=0 : 無解 <==> Δ=0，但Δx、Δy、Δz不全為0 : 第(5)選項說，若無解，則c≠14 : 若無解，我們知道Δ必等於0，此時11a-3b=7 : 再把c=14代入Δx、Δy、Δz發現全都為0，與已知條件矛盾 : 故知c必不等於14，才有可能生出不全為0的Δx、Δy、Δz : 本選項正確 : ※ 引述《autumn1987 (製造精采)》之銘言： : : 這題我後來想一想，覺得只有4是對的: : : 理由: : : 根據題幹方程組中的x與y係數皆不成比例，推定不會有兩平面或三平面平行的可能 : : 所以可縮小此方程組解的範圍，以下打星號標示: : : 1.△=△x=△y=△z=0可能是 : : *c.三平面交於一線 : : 2.△=0，但△x、△y、△z不全為0，則無解圖形可能是 : : ** b. 三平面兩兩相交且三交線平行 : : 但第(5)「若此線性方程組無解，則c不=14」的敘述好像不大正確 : : 應該修正為，「若c不=14，則此線性方程組無解」才對。 : : 選項之意為若無解，則△z不=0。 : : 但依克拉碼法則: 無解 ←→ △=0，但△x、△y、△z不全為0 : : 所以有可能是無解時， △z=0，△x不=0 或△y不=0 : : 所以我認為選項(5)是錯的 : : 此題答案只有4 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 58.114.201.2 ※ 編輯: pobm 來自: 58.114.201.2 (01/22 13:28) ※ 編輯: pobm 來自: 58.114.201.2 (01/22 13:56)

推

LeonYo

01/22 14:06, , 1^F

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LeonYo

01/22 14:06, , 2^F

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LeonYo

01/22 14:07, , 3^F

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