[解題] 高二 數學 排列組合-1。請高手幫忙
1.年級：高二下學期
2.科目：數學
3.章節：排列及組合
4.題目：
1.由1.2.3.4.5.6等6個數字組成五位數，數字可以重複。
請問其中含奇數個5的數字有幾個？
5.想法：
(習慣)作法：
很自然而然就分類：
(1)含有1個5：5AAAA
共有5^4 x 5 = 5^5
其中5^4表示每個A皆有5個選擇。5表示[5]這個數字可選擇的位置
(2)含有3個5：代表剩餘兩位數字可填，又分兩種狀況
555AA：[5!/(3!*2!)]*5 --->5表示A的可能性有5種數字
555AB：[5!/3!]*5*4
(3)含有5個5：1種
答：5^4*5+[5!/(3!*2!)]*5+[5!/3!]*5*4+1=3576
錯誤想法：
(1) 3個5的情況----不分類直接用重複排列
555CC----[5!/(3!*2!)]*5^2
這樣子CC也是包含了AA與AB兩種可能
可是算出來答案卻不對。似乎少考慮了些什麼。覺得怪怪的
卻又想不出來。請高手幫忙指出盲點。感謝喔!!!
1個5的時候可以用5^4算，3個5的時候卻不能用5^2算。
一定要分類。納悶….
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