[解題] 國小資優數學

看板tutor作者Tz (大凹)時間15年前 (2009/01/06 22:43)推噓4(4推 0噓 4→)

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1.年級：小六 2.科目：數學 3.章節：資優數學 4.題目：問題一任取一個數字都不相同的三位數(如245)，若將此三位數的數字左右順序對調(變成542)，再用大的三位數減去小的三位數，所得結果如：542-245=297 接著將所得結果再左右順序對調一次，然後把他們相加起來，(297+792=?) (1)所得的結果是多少(2%) (2)請您任取另一個數字都不相同的三位數，按上述的步驟做做看，您相加後所得的結果是多少？(6%) (3)上述(1)及(2)所得的結果有什麼關係？(2%) (4)請您解釋為什麼(1)及(2)所得的結果有這種關係？(10%) 問題二陳老師對五位學生[A,B,C,D,E]的五門功課[英語、國語、數學、社會、自然]進行測驗，採取了不同的計分方式：無論哪一門功課都是成績最好的計1分、其次者記2分…..依此類推，最後一名者計5分。總分數得最少的就是總成績最好的。測驗結果如下： (一)五人總分互不相同，同一門功課中也沒有得分相同的人，每一門功課在五人之中都有成績最好的。 (二)按總分計算第一名為B，其次依序為D、E、A、C。 (三)B總分為12分，D總分為14分。 (四)B的自然成績最好； C的數學成績名列第一、英語第二； D的國語成績最好，英語、社會都是第三名； E的社會成績得第一名，數學第二，自然第三。請依據上述條件回答下面問題： (1) 誰的英語成績最差？(3%) (2) 誰的數學成績最差？(3%) * (3) 社會和國語都排名第二的是誰？(3%) (4) B的數學排第幾名？(3%) (5) C的自然排第幾名？(3%) (6) A各科的成績得分是多少？(15%) 5.想法：關於第一題，三位數abc用代數表示成（其中a > c）： 100a+10b+c-(100c+10b+a)可以得到100(a-c)+(c-a) 然後要對調100(a-c)+(c-a)就很難跟小六的學生講清楚！！！因為c-a是負數所以要從十位數借10過來，就必須要再從百位數拿100過來分為90+10 因此變成 100(a-c-1)+90+(10+c-a) 所以顛倒就變成 100(10+c-a)+90+(a-c-1) 兩式相加就變成 100(10-1)+180+(10-1)=900+180+9=1089 故跟abc完全沒關係... 這這這....跟高中國中還勉強可以溝通...但國小...我想應該有更淺顯的講法吧！至於第二題感覺很像數獨高級版我弄成表格..如下但是真的解不出來！英語國語數學社會自然總分排名 ------------------------------------------------------------ A 1 4 ------------------------------------------------------------ B 1 12 1 ------------------------------------------------------------ C 2 1 5 ------------------------------------------------------------ D 3 1 3 14 2 ------------------------------------------------------------ E 3 2 1 3 3 ------------------------------------------------------------ 感覺題目中有問一題是哪個人社會和國語都拿第二是解題關鍵！麻煩了各位高手！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.105.15.108

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linsir0825

01/06 23:19, , 1^F

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eei

01/06 23:54, , 2^F

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BEDBAD

01/07 02:41, , 3^F

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