Re: [解題] 請問一題國二一元二次方程式
※ 引述《kie3013 (阿凱)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節:第三章解一元二次方程式
: 4.題目：
: 因式分解(x^2+4x)^2-2(x+2)^2-7=?
: 5.想法：
: (1)一開始我嘗試把它們全都展開,但牽涉到四次方,且也看不出怎麼湊才能湊出
: 四個一次項相乘,所以放棄!
: (2)第二次我把 2(x+2)^2 的2乘進去變成(4x+8)^2,在使用a平方-b平方公式,
: 但化簡還是看不出所以然!
: 麻煩各位老師解答看看,感激!
先假設(x+2)^2=a x^2+4x=a-4代入原式求得
(a-4)^2-2a-7
=a^2-8a+16-2a-7
=a^2-10a+9
=(a-1)(a-9)
再將a=(x+2)^2=x^2+4x+4代入求得
原式=(x^2+4x+3)(x^2+4x-5)
=(x+3)(x+1)(x+5)(x-1)
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如有錯誤 煩請各位大大訂正
謝謝
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