[解題] 高中 數學 多項式
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：多項式
4.題目：
設多項式f(x)滿足下列兩條件：
(1) x^2+1除f(x)之餘數為x-3
(2) 對任意時數t，恆使f(t^2)=(t^3+4t)f(t-1)+6t^2成立。
試問下列敘述哪些正確？
(1) f(0)=0 (2) f(1)=6 (3) f(x)為四次多項式
(4) f(x)除以x^2+1所得之商式為x+3 (5) 若-5< x <-3，則f(x)>0
答案：1.2.4
5.想法：
f(x)= Q(x)f(x)+(x-3)
x=t^2代入
f(t^2)=Q(t^2)f(t^2)+(t^2-3)........眼殘找不到關係
(1) 令t^2=0 --> t=0 代入 --> f(0)=0 ......yes
(2) 令t^2=1 --> t=1 代入 --> f(1)=6
or t=-1 代入 --> f(-1)=(-5)f(-2)..........這裡卡關 = =
(3) 想不到
(4) 沒概念，只知道(3)、(4)互斥
(5) 沒概念
一整個很難下手，先謝過各位大大
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