範圍：高二教材，圓與球
已知 x, y 是實數,
x^2+(y-1)^2 =< 1
x-y-3
求： k = ------- 的範圍。
x+y+1
想法：
1. 求出 x-y+3 =0 和 x+y+1=0 的交點(1,-2)
2. 過(1,-2)是鉛直線 <=> 則方程式是x=1;
若過(1,-2)是斜直線，令 y+2=m(x-1),
過(1,-2)的切線和圓x^2+(y-1)^2=<1相切於(1,1) (鉛直線)
或(-4/5,2/5)
得 m =< -4/3
3. 若 x=1 得 y=1, k=-1;
若x=/=1,在x^2+(y-1)^2=<1中與(1,-2)連線為斜直線, 推得：
1-m 2 2
k= ----- = -1 - ---- = -1 - -----
1+m -m-1 |m|-1
得： -7 =< k < -1.
綜上可推得 -7 =< k =< -1.
但答案是有帶根號的數，我無法判斷正確性。請問上述作法是否正確？若不
正確，請問可以求出正確答案的做法為何？
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◆ From: 192.192.124.194
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