Re: [解題] 高中數學 對數及多項式極限值
※ 引述《saso (123)》之銘言：
: 1.年級：高中總複習
: 2.科目：數學
: 3.章節：對數及多項式極限值
: 4.題目：
: Log (5X^2+8X+5)+Log (X^2+1) 的最大值為？
: 3 1/3
: 5.想法：
: 首先我把他整理成Log [(5X^2+8X+5)/(X^2+1)]
: 3
: 接下來我只會做（5X^2+8X+5）和(X^2+1)的分別極限值
: 可是這樣好像又對整個分式沒幫助 (．＿．?)
: 希望各位版友們可以指導小弟一下
: 日後大家有問題我也會盡我力幫忙的
: 謝謝大家^0^
㏒ [(5X^2+8X+5)/(X^2+1)] = ㏒ [5 + 8X/(X^2+1)]
3 3
若 X > 0，則 8X/(X^2+1) = 8/(X+1/X)
(X+1/X) / 2 ≧ (X ×1/X)^0.5 = 1 [算幾不等式]
(X+1/X) ≧ 2
→ 8X/(X^2+1) ≦ 8/2 = 4
若 X < 0，則 ㏒ [5 + 8X/(X^2+1)] 之值必小於當 X > 0 時之值 [嚴格遞增函數]
3
∴ ㏒ [(5X^2+8X+5)/(X^2+1)] = ㏒ [5 + 8X/(X^2+1)] ≦ ㏒ [5+4] = ２
3 3 3
※ 編輯: andygenisu 來自: 140.112.24.201 (12/21 20:20)
推
12/21 21:44, , 1F
12/21 21:44, 1F
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 2 之 3 篇)：