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討論串[解題] 高中數學 對數及多項式極限值
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X^2 + 1 > 0. 5X^2 + 8X + 5 > 0 x為實數. 令 (5X^2 + 8X + 5)/(X^2 + 1) = k. =>(5-k)X^2 + 8X + (5-k) = 0 x為實數 即x有方程式有實根. =>Δ = 64 - 4(5-k)^2 >= 0. => 9 >= k
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㏒ [(5X^2+8X+5)/(X^2+1)] = ㏒ [5 + 8X/(X^2+1)]. 3 3. 若 X > 0,則 8X/(X^2+1) = 8/(X+1/X). (X+1/X) / 2 ≧ (X ×1/X)^0.5 = 1 [算幾不等式]. (X+1/X) ≧ 2. → 8X/(X^2+1)
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