Re: [解題] 高一無窮小數
※ 引述《feelingswing (玉米)》之銘言：
: 1.年級：一
: 2.科目：數學
: 3.章節：2-2還是2-3吧
: 4.題目：
: 5.5+55.55+555.555+...至20項的和為5/81(10^21+10^k+t)，求k和t
: 5.想法：
: 把整數和小數分開算變成
: (5+55+555+....)+(0.5+0.55+0.555)
: 小數部份當成lim 0.5的循環小數算
: 整數部份把5提出來變成5(1+11+111+1111...)
: 不過我忘了怎麼算(1+11+111+...)
: 我記得有特別的算法@@"
5.5+55.55+555.555+......
=5/9*(9.9+99.99+999.999+......)
=5/9*[(10-0.1)+(100-0.01)+(1000-0.001)+.....]
=5/9*[(10+100+1000+......)+(0.1+0.01+0.001+......)]
再用等比級數公式
就可以算出答案囉....
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