Re: [解題]高二數學空間
求投影點這樣假設是因為 你假設投影點是在某條線上的動點
EX. 求 A(1,2,3) 在平面E: 2x-y-4z-1=0 上的投影點
這時你會假設投影點是在一條垂直平面且過A點的直線上的動點
而此動點剛好也落在平面上 所以將點代入E的方程式內 解參數t
以上解題過程中 你是假設投影點是在那條垂直平面的直線上 才能這樣假設
而此題 你知道P點必定落在哪條直線上嗎?
哪條? 不知道是哪條? 所以不可以這樣假設阿
真的...再沒有給其他的條件下 平面上的動點參數式中一定會有兩個變數的...
※ 引述《hsukao (jelly)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：空間中的平面與直線
: 4.題目：設P(x,y,z)是平面E：2x-y-4z-1=0上一點，試求
: 根號[(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2]的最小值
: 5.想法：我用了兩種方法算得到不同的答案
: 法一：利用參數式，令P(2t,-1,t) t屬於R
: 然後將題目要求解的最小值利用配方
: 所求=根號[(2t-1)^2+1+(t-3)^2]=根號[5t^2-10t+11]
: =根號[5(t-1)^2+6]
: 所以min=根號[6]
: 法二：利用點到平面公式求解
: 原式表(x,y,z)到點(1,-2,3)的距離最小值
: 所以 │2+2-12-1│ 9
: min= ___________________ = ______
: 根號[2^2+1^2+4^2] 根號[21]
: 解答給的是法二的答案
: 但是同樣類似的題目用在平面上兩個方法會得到相同的答案
: 請問我的法一是哪邊假設錯了?
: 我檢查很久還是沒有頭緒...
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◆ From: 140.112.234.59
推
09/29 01:53, , 1F
09/29 01:53, 1F
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