談談我那屆大學聯考甲種數學考題
就是91年度甲種數學非選第二題:
m為實數，已知四次方程式3x^4 - 4mx^3 + 1=0無實根，求m的範圍。
<Sol.>我當年應考時的解法是如此:
先一次微分得f’(x)=12x^3 – 12mx^2=12x^2(x-m) 代表f’(0)=f’(m)=0
但若要f(x)= 3x^4 - 4mx^3 + 1=0無實根，則必須f(x)恆正
已知f(0)=1>0 則f(m)=1 – m^4 也必需>0 得m^4 < 1→m^2 <1
所以 -1 < m < 1
Ans: -1 < m < 1
可是後來我對答案發覺雖然我的答案是對的 可是當成績單發下來的時候我卻發現我本題
卻沒拿到全分 15分裡面只拿到了12分。
那麼怎麼樣才是比較正統的解法呢? 怎麼樣的解法才不會像這樣答案對了卻仍無法
拿下全分呢?
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◆ From: 140.113.16.21
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