Re: [解題] 高一 數學 數論

看板tutor作者 (不鹵肋骨)時間17年前 (2008/09/03 11:35), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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※ 引述《y3182001 (pipisun)》之銘言： : 1.年級：高一 : 2.科目：數學 : 3.章節：數論 : 4.題目：a、b、c、d皆為整數，下列選項何者為真? : 其中(E) ab + cd = 1 ， (a,c)=1 是應選答案 : 我一直無法證明(E)選項 : 5.想法：我ㄧ開始的想法是要證明 : 1. a、c 皆為正整數 : 2. a、c 互質 : 不過想到這裡頭腦就打結了 : 感謝高明的大師幫我解惑 假設a＝2m，c＝2n 因為a、b、c、d皆為整數 所以 ab + cd＝2k≠1 同理 假設a＝3m，c＝3n 因為a、b、c、d皆為整數 所以 ab + cd＝3k≠1 依此類推 所以a,c互質 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.227.10.131
推
09/03 11:39, , 1F
大師請受我一拜!!
09/03 11:39, 1F
→
09/03 11:39, , 2F
也就是說如果(a,c)為不為1的整數k..則ab+cd＝nk≠1
09/03 11:39, 2F
※ y3182001:轉錄至看板 Best-Rulin 09/03 11:41
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