Re: [解題] 高中數學高次不等式
因為 (x+3)^20 與 (x-2)^4 恆正 故可先不討論
所以討論奇數次方的部分即可 (x-1)(x-5)<0
可得 1<x<5
但是 題目要求不等於 0
故要扣掉 x= -3 , 2的部分
所以答案是 1 < x < 5 其中 x =\= 2
※ 引述《hsukao (jelly)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：第一冊 第三章 多項式
: 4.題目：(x-1)^3 (x+3)^20 (x-2)^4 (x-5)^99 < 0
: 5.想法：
: 討論 ─┴─┴─┴─┴─
: -3 1 2 5
: 1. x>5
: (x-1)^3 (x+3)^20 (x-2)^4 (x-5)^99 > 0 不合
: 2. 2<x<5
: (x-1)^3 (x+3)^20 (x-2)^4 (x-5)^99 < 0 OK
: 3. 1<x<2
: (x-1)^3 (x+3)^20 (x-2)^4 (x-5)^99 < 0 OK
: 4. -3<x<1
: (x-1)^3 (x+3)^20 (x-2)^4 (x-5)^99 > 0 不合
: 5. x<-3
: (x-1)^3 (x+3)^20 (x-2)^4 (x-5)^99 > 0 不合
: Ans：2<x<5 or 1<x<2
: 請問除了用討論這種方法以外，還有沒有比較快速的解法?
: 為什麼把(x+3)^20 和 (x-2)^4 這兩項恆正的數先除掉，會沒辦法得到正解?
: 謝謝~!
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