Re: [解題] 高二 數學 拋物線
※ 引述《grope (連不上的PTT...@@)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：拋物線
: 4.題目：
: 直角座標內，O為原點 過點(2,3)做一直線交拋物線 x^2=6y於AB兩點
: 若∠AOB為直角 則直線AB的斜率為何
: 答案是-3/2
: 5.想法：
: 我一開始設A(6s,6s^2) B(6t,6t^2)
: 利用向量OA 垂直 向量OB 求出st=0或-1
: 然後就卡住了
首先s和t都不為0 故st=/=0
令P(2,3) 則AP和PB斜率相等
=> (6s^2-3)/(6s-2)=(6t^2-3)/(6t-2)
=> 3t-2s^2=3s-2t^2 ... (1)
若s=t，則原式為恆等式，也與題目不合
若s=/=t
AB斜率為(6s^2-6t^2)/(6s-6t)=s+t
由(1)可知斜率為-3/2
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◆ From: 140.112.30.42
※ 編輯: htl 來自: 140.112.30.42 (06/21 12:59)
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