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討論串[考古] 元智100年 收斂區間
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#3
Re: [考古] 元智100年 收斂區間
推噓1(1推 0噓 3→)留言4則，0人參與, 最新作者PaulErdos (My brain is open)時間13年前 (2012/07/10 12:32), 編輯資訊
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(2k)! (2k)!!(2k－1)!! (2k＋1)!! 1. ───── ＝ ──────── ＝ ──────── ＞ ─── 發散. 4^k(k!)^2 2^k 2^k k! k! 2^k k! (2k＋1) 2k＋1. 註: (2k)!! ＝2k(2k－2)(2k－4)..6×4×2. k
(還有384個字)
#2
Re: [考古] 元智100年 收斂區間
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者suhorng ( )時間13年前 (2012/07/10 11:53), 編輯資訊
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若可以使用 Stirling's formula, 直接換掉判斷斂散性即可; 不使用的話,. ∞ (2k)! 1. Σ ------*---:. k=0 (k!)^2 4^k. (2k)! (2k)(2k-1)...1 (2k-1)(2k-3)...1 (2k)(2(k-1))...1. -----
(還有1183個字)
#1
[考古] 元智100年 收斂區間
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者ayim (JOKE)時間13年前 (2012/07/10 00:00), 編輯資訊
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原題目為找出 Sigma [(2k)!/(k!)^2] * (x+1)^k. 0~∞. 收斂半徑算出來是 1/4. 但是端點是階乘 斂散性不知道該怎麼判斷. --> Sigma (2k)! / ((k!)^2)*(4^k). 比值判別法因為半徑就是這樣找的. 所以算出來是 1 無法判定. 請教各位大
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