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討論串[積分] 變數變換
共 5 篇文章
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#5
Re: [積分] 變數變換
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者BaBi (迅雷不及掩耳盜鈴)時間12年前 (2013/10/22 09:34), 編輯資訊
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∫ (r^2-2rRcosθ+R^2)^-1/2 d(cosθ). = (1/2rR) ∫(r^2-2rRcosθ+R^2)^-1/2 d(2rRcosθ). = (-1/2rR) ∫(r^2-2rRcosθ+R^2)^-1/2 d(r^2-2rRcosθ+R^2). = (-1/rR)sqrt(r
#4
[積分] 變數變換
推噓0(0推 0噓 5→)留言5則，0人參與, 最新作者jamalmit (Major)時間12年前 (2013/10/22 02:40), 編輯資訊
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∫ (r^2-2rRcosθ+R^2)^-1/2 d(cosθ). 怎麼轉都不對= =. 勞請各位大大指點.... 感謝~. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.112.244.122. ※ 編輯: jamalmit 來自: 140.112.244.122
#3
Re: [積分] 變數變換
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間13年前 (2012/07/02 14:08), 編輯資訊
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如果照著你設的變數變換. 2u = lnx. x = exp(2u). 2du = dx/x. 2du (1/2)ln4. I = ∫--------- = 2lnu| = 2ln(ln2) - 2ln[(ln2)1/2]. u (1/2)ln2. = 2ln(ln2) + 2ln2 - 2ln(l
#2
Re: [積分] 變數變換
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間17年前 (2008/07/09 13:53), 編輯資訊
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S xdt = xt - S tdx. S tdx = S tan(x/2)dx = -2 S dcos(x/2) / cos(x/2). = -2 ln[cos(x/2)]. 所以結果為 xtan(x/2) + 2ln[cos(x/2)]. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆
#1
[積分] 變數變換
推噓1(1推 0噓 6→)留言7則，0人參與, 最新作者gghh711 (lara)時間17年前 (2008/07/09 11:35), 編輯資訊
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x. ∫ ------- dx = ?. 1+cosx. 我設tanx/2=t. x=2tns^-1 t. 2dt. dx=--------. 1+t^2. 2tanx/2. tanx=--------------. 1-tan^2 x/2. 1-t^2. conx=-----------. 1+t
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