Re: [積分] 變數變換

看板trans_math作者Honor1984 (希望願望成真)時間13年前 (2012/07/02 14:08)推噓2(2推 0噓 2→)

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※ 引述《Highhuman (Ryan)》之銘言： : 4 dx : ∫ -------------- =... : 2 x*ln(x^1/2) : 我是令u = ln(x^1/2) = (1/2)lnx : =>du = (1/2x)dx 如果照著你設的變數變換 2u = lnx x = exp(2u) 2du = dx/x 2du (1/2)ln4 I = ∫--------- = 2lnu| = 2ln(ln2) - 2ln[(ln2)1/2] u (1/2)ln2 = 2ln(ln2) + 2ln2 - 2ln(ln2) = 2ln2 用上了 ln(a/b) = lna - lnb : 我算出來得答案是2ln(ln2)-2ln[(1/2)ln2] : 但我算出來的答案感覺有點詭異... : 是可以再進一步化簡答案... : 還是我算錯了(?!) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.220.147.108

推

Highhuman

07/02 14:09, , 1^F

07/02 14:09, 1^F

推

Highhuman

07/02 14:13, , 2^F

07/02 14:13, 2^F

→

Honor1984

07/02 14:13, , 3^F

07/02 14:13, 3^F