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討論串[積分]收斂問題
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#6
Re: [積分]收斂問題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者Eliphalet (搞邊樣衰邊樣)時間17年前 (2008/06/26 09:32), 編輯資訊
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這方法應該很多. ln(n+1). -------------------. √n+1 * exp(n+1) √n ln(n+1). lim | ---------------------- | = lim ------- * e^(-1) * ---------. n→∞ ln(n) n→∞ √n
#5
Re: [積分]收斂問題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Eliphalet (搞邊樣衰邊樣)時間17年前 (2008/06/26 09:23), 編輯資訊
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(1) 0 ≦ ln(n) < √n , n = 1,2,.... 令 f(x) = ln(x) - √x , x 屬於 [1,∞). 1 1. => f'(x) = --- - ------ , x > 1. x 2√x. => f'(x) > 0 , 1 < x < 4 ; f'(x) < 0
(還有413個字)
#4
Re: [積分]收斂問題
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者applexgreen (親愛的早安)時間17年前 (2008/06/25 23:45), 編輯資訊
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∞ ∞ ∞. 級數Σ 1/e^n 利用積分審歛法 => ꄠ1/e^x dx = -e^-x | =1/e convergent. n=1 1 1. 又原式<上述級數 所以原級數收歛. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 118.160.145.3. 就把它看成是ln
#3
[積分]收斂問題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者JULIKEBEN (JU)時間17年前 (2008/06/25 23:08), 編輯資訊
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請問. ∞. ln(n). Σ ----------------- 有收斂!. n^(1/2)*e^(n). n=1. 1. 因為和-------- 比較. e^n. 想問是怎樣看的呢 怎樣計算??. 謝謝. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 59.115.226
#2
Re: [積分]收斂問題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者Eliphalet (第十七號計畫)時間17年前 (2008/06/25 00:16), 編輯資訊
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1. a_k := -------- , k = 0,1,.... k+1. a_(k+1) k+1. | --------- | = | -------| → 1 as k → ∞. a_k k+2. => radius of convergence 1. 顯然 , k = 1 , 發散 ; k
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