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討論串[微分] ln x 的導函數
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#4
Re: [微分] ln x 的導函數
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者LewisRong (能讓梨)時間18年前 (2007/10/28 13:53), 編輯資訊
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^^^^^^^^^^^^^^. -1. 先把f(x)微分之後 再把反函數代入. --. 只要中華隊有他在. 不管落後幾分我都覺得還有無窮的希望. 不動四番˙陳金鋒的歷史地位是無可取代的. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 210.242.92.26.
#3
Re: [微分] ln x 的導函數
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者n19860423 (EGGY)時間18年前 (2007/10/28 03:43), 編輯資訊
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lnx lnx. 其實要證明的話，直接用e =x [ 以下用exp(lnx)表示e ]. => [exp(lnx)]'=1. =>exp(lnx)*(lnx)'=1. =>(lnx)'=1/exp(x)=1/x. 其實証法就跟你的步驟一樣，只是先代入比較不容易出錯. 否則會被一堆反函數和微分搞亂.
#2
Re: [微分] ln x 的導函數
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者n19860423 (EGGY)時間18年前 (2007/10/28 03:35), 編輯資訊
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-1. f'(f (x))=f'(t)，t用lnx代入. lnx. 所以應該是等於e =x. 所以得到(lnx)'=1/x. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 61.230.70.114.
#1
[微分] ln x 的導函數
推噓0(0推 0噓 4→)留言4則，0人參與, 最新作者cccWccc (溜冰)時間18年前 (2007/10/27 22:33), 編輯資訊
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眾所周知 ln x 的導函數是1/x. 可是我今天用一種方法卻算出不一樣的答案，不知道到底哪裡錯了. 以下是我的算法. (1)求反函數的導數. -1. (f )' (x) = ?. -1. (f。f )(x) = x. 由連鎖率. -1 -1. f'(f (x)) * (f )'(x) = 1. -
(還有148個字)
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