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討論串[微積] 數列的收斂性
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#2
Re: [微積] 數列的收斂性
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者yhliu (老怪物)時間19年前 (2007/03/30 08:53), 編輯資訊
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首先, 顯然 a_n>0 for all n=1,2,.... a_1=2 and. a_{n+1} = (a_n +2/a_n)/2. ≧ √[a_n(2/a_n)] = √2 n=1,2,.... 故 a_n≧√2 for all n=1,2,..... a_{n+1}-a_n = 1/a_n
(還有301個字)
#1
[微積] 數列的收斂性
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者vu3cj0su3 ( )時間19年前 (2007/03/20 23:34), 編輯資訊
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sequence{a_n},a_1=2.a_n+1=0.5(a_n+2/a_n),prove that {an} converges.. 這題應該是遞減有下界. 下界是sqrt(2) 還算好證. 但怎麼證明它遞減呢？. 另外他的explicit formula 可以找出來嗎？. 謝謝~~. --.
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