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討論串[積分和極限]今年95台大微積分C
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#3
Re: [積分和極限]今年95台大微積分C
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者GBRS時間19年前 (2006/07/15 21:04), 編輯資訊
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lim [1+(1/mx)]^(nx)=e^(n/m). x->∞. 令m=-1/π, n=1. 得出答案為e^(-π) #. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 211.76.47.253.
#2
Re: [積分和極限]今年95台大微積分C
推噓5(5推 0噓 5→)留言10則，0人參與, 最新作者sacola (再見)時間19年前 (2006/07/15 20:09), 編輯資訊
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令u=π/n，n=π/u. (π/u)ln(1-u). 原式 =lim [1-u]^(π/u) = lim e. u→0+ u→0+. ln(1-u) -1/1-u. lim ──── = lim ──── = -1. u→0+ u u→0+ 1. -π. 所以原式 = e. 這個只要先積y就可以了
#1
[積分和極限]今年95台大微積分C
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者johnnyjaiu (芭樂)時間19年前 (2006/07/15 20:01), 編輯資訊
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第一題就挫賽了= =. lim [1-π/n]^n. n->∞. 原本想用分式去解… 結果還是完全沒頭緒- =. 忘了哪一題，雙積分. S1 0 S3 y/3 e^(x^2) dy dx. 之前看過考古題，是S∞∞ e^(x^2) 但定積分就不知從何算起= =. 之前看到有人回覆用 gamma xx
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