Re: [微分] 極值
※ 引述《TimJack (飽喀喀)》之銘言：
: find the maximum and minimum values of the function f(x,y)=x+2*y subject to th
: e constraints x+y+z=1 and y^2+z^2=4
: 請問各位大大
: 這極值該如何求
: 感謝
object function : f(x,y,z) = x+2y
constraints : g(x,y,z) = x+y+z-1 = 0 ， h(x,y,z) = y^2+z^2-4 = 0
解 ▽f - λ▽g - s▽h = 0
得到 λ = 1, 2sy = 1, 2sz = -1 => s,y,z 不等於 0
=> 可能發生極值的點 x = 1, y = √2, z = -√2 或 x = 1 , y = -√2, z = √2
=> 最大值 1 + 2√2 ， 最小值 1 - 2√2
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