Re: [極限] 台大轉學考早年考題
看板trans_math作者Eliphalet (Mournful Monday)時間10年前 (2015/06/08 12:09)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串2/5 (看更多)
※ 引述《allenchen821 (Allen)》之銘言：
: 想請教一下,小弟是不是有甚麼觀念沒弄懂
: 1 1 1 1 1
: lim－>無限[－－－ +－－－+－－－+－－－........+－－－ ]之值為何?
: n+1 n+2 n+3 n+4 3n+1
: 謝謝抽空解答.^_^
改一下括號好了，免得誤解
我這裡是把你上面的中括號當成高斯符號
n
已知 lim { Σ 1/k - ln(n) } 存在 (事實上就是 Euler constant)
n→∞ k=1
1 1 1
因此 lim ----- + ----- + ... + ------- = lim ln ((3n+1)/n)
n→∞ n+1 n+2 3n+1 n→∞
= ln(3)
又 e≒2.71828 則 1 < ln(3) < 2
故取完高斯符號後的極限為 1
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※ 編輯: Eliphalet (114.46.195.236), 06/08/2015 13:58:04
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